【話ネタ】自然界に隠されていた「数」に気付いてしまった天才“フィボナッチ”

皆さんこんにちは!誰もいない山の中で、自然の造形物を見ているだけで楽しくなってしまう病のナオヒロ(@naohiroyoda)です(笑)

 

だって見てくださいよ~この見事な色やフォルム!!

宇宙の芸術的センスって、マジでエモいッス・・・

冗談抜きで自然界の造形物の洗練性には感服なのですが、どうやら僕たちが「美しい」と感じることには、いくつかのワケがあるようです。

その一つが、黄金比にも関連するフィボナッチ数というもの。

デザインなどをされている方は、良くご存知かと思います。




フィボナッチ数とは

フィボナッチ数(Fibonacci Number)とは、ある一定の法則をもとにした下記の数のことを指します。

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,

377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946・・・

この数列は一般的にフィボナッチ数列と呼ばれるのですが、隣り合った2つの数字を足すと次の数字が表れるという仕組みで、一応永遠に続きます。

仕組みだけ聞いても、「ただ足してるだけじゃん!」と、どこがそんなにもてはやされるポイントなのかピンとこないと思いますので、これからお話していきたいと思います。

レオナルド・フィボナッチ

まず、フィボナッチ数列を発見したのは、イタリアの数学者のレオナルド・フィボナッチ(1170?-1240?)という人物です。

お察しの通りフィボナッチ数列という名称は発見者である彼の名前に由来しているのですが、フィボナッチというのは「ボナッチの息子」という意味で、本名はレオナルド・ダ・ピサ(ピサのレオナルド)と言います。

ただレオナルド・ダ・ピサが「ピサのレオナルド」という意味であることを考えると、個人的にはそれが本名であることも疑わしいですが・・・(笑)

フィボナッチが生まれたイタリアのピサと言えば、現在約3.99度傾いているとされるピサの斜塔(ピサ大聖堂の鐘楼)が有名ですが、このピサの斜塔の着工は1173年(1372年完成)ですので、フィボナッチはその建築風景を現場で見ていたはずですね。

 

僕も以前、有名な“支えるヤツ”を体験してきましたよ~




フィボナッチは今から約800年前の人物ということで、実はその生涯はほとんど知られていないのですが、幼い頃から「数」にとてつもなく長けた人物だったということが分かっています。

おもしろいエピソードがあります。フィボナッチには「ビゴッロ」というニックネームがあり、それは「怠け者」「脳なし」という意味のスラングでした。

どうしてこんな天才が怠け者・脳なしというニックネームを付けられてしまったのか。

それは一説によると、日ごろから数字のことばかり考えていて他のことにあまり関心が無かったから、とされています(笑)

日本の将棋棋士の羽生善治さんが、将棋のことを思い出すと周りが見えなくなることがあるため絶対に自分で車を運転しないように、いつの世も「天才」というのはそんなものなのかもしれませんね。

 

それからフィボナッチは、科学と数学を好んだ神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世にも気に入られ、よく宮殿に呼ばれていたという話も残っています。

以前コチラの記事でフリードリヒ2世の行った恐ろしい人体実験について書いておりますので、ご興味のある方はご覧ください。

【実話】スキンシップを取らないと、子どもはどうなってしまうのか?




ウサギの問題

フィボナッチはある時、こんな問題を思いつきました。

  • 1つがい(カップル)の兎が、産まれて2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産む。
  • 兎は死ぬことがない前提とする。
  • この条件のもとで、兎は1年後に何つがいになっているか?

文系の僕は、こんな理系の大学入試のような問題を出題されても気が遠くなってしまうのですが、つがいの数を表にすると次のようになります。

産まれたばかりのつがい 生後1ヶ月のつがい 生後2ヶ月以降のつがい つがいの数(合計)
0ヶ月後 1 0 0 1
1ヶ月後 0 1 0 1
2ヶ月後 1 0 1 2
3ヶ月後 1 1 1 3
4ヶ月後 2 1 2 5
5ヶ月後 3 2 3 8
6ヶ月後 5 3 5 13
7ヶ月後 8 5 8 21
8ヶ月後 13 8 13 34
9ヶ月後 21 13 21 55
10ヶ月後 34 21 34 89
11ヶ月後 55 34 55 144
12ヶ月後 89 55 89 233

もちろん現実ではウサギが生まれなかったり死んでしまったりすることも考えられるのですが、理論上はウサギのつがいの数が1年後には233となるということが分かります。

そしてこのつがいの数字0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233が、まさしくフィボナッチ数列なのです。

よく見ると他の縦の列も、フィボナッチ数列になっているのが分かりますね!




自然の中に隠れたフィボナッチ数

フィボナッチ数は何もウサギに限った話ではなく、自然界にも数多く存在することが分かっています。

いくつか例を挙げてみましょう。

花びらの枚数

全ての花の花びらというわけではありませんが、フィボナッチ数に則っている花々はかなり多いです。

  • 3枚:ユリ、アヤメ
  • 5枚:サクラソウ、野バラ
  • 8枚:コスモス、デルフィニウム
  • 13枚:シネラリア、コーンマリゴールド
  • 21枚:チコリ、オオハンゴンソウ
  • 34枚:オオバコ、ジョチュウギク
  • 55枚:ユウゼンギク
  • 89枚:ミケルマス・デイジー

※ちなみに89の次のフィボナッチ数である144枚の花びらを持った花は、まだ見つかっていません。

花や実に現れる螺旋の本数

パイナップルや松ぼっくりの表面に現れる螺旋(らせん)の本数は、数え方によって5、8、13本になります。

また、ヒマワリの螺旋の数もフィボナッチ数になっているということです(例外あり)。細かいので数えたくありませんが(笑)




螺旋に現れる比率

パイナップル、松ぼっくり、ヒマワリに現れる螺旋の本数のお話をしましたが、そもそも螺旋(らせん)そのものがフィボナッチ数に関係しています。

螺旋がフィボナッチ数に関係しているとは、どういうことでしょうか???

●まず正方形を1つ描きます。
●その隣にもう1つ正方形を並べて描き、長方形を作ります。
●でき上がった長方形の長辺を一辺とする正方形を、長方形に繋げて1つ描きます。
●ひと回り大きな長方形ができ上がるので、さらに長辺を一辺とする正方形を作ります。
●この作業をひたすら繰り返していきます。(方向は統一してください)

すると・・・

 

何ということでしょ~

 

立派な螺旋が登場するのです。

最初の正方形の辺の長さを1とすると、辺の長さが2倍、3倍、5倍、8倍、13倍と、フィボナッチ数に則した正方形ができ上がっているのが分かります。

そしてこうした螺旋の造形物についても、自然界にはたくさん存在します。

<カタツムリ>

<貝>

<ゼンマイ>

<台風>

<銀河>

<DNA構造 ※実際に見た人はいない>

 

フィボナッチ数についてこんな動画もあります。ぜひご覧ください!




身体のパーツ

最後にヒトの身体のパーツのお話をして、終わりにしたいと思います。

ヒトの身体も各所でフィボナッチ数に則っていると言えるかもしれません。

「頭部」は1つ、
頭部の正面には「目」が2つ、
目の上にはそれぞれ「眉毛」が2つ、いや正確には左右2箇所!

頭部の左右には「耳」が2枚あり、「鼻」「口」はそれぞれ正面に1つずつ。

鼻孔は2つで、口の中の永久歯は親知らずを入れて合計32本なので、上下それぞれ8本が左右で対になる。(ちなみに乳歯は合計20本で上下5本が左右で対になる)

「腕」は身体の胴部左右から2本生えていて、それぞれ先端には「指」が5本ずつあり、
「脚」も腕と同じく2本ずつ生えていて、やっぱり先端には指が5本ずつあります。

そして手足の指の先には固い「爪」が5枚付いていて、そのおかげで指に力を入れられるので、こうして僕は今日もパソコン操作をすることができます。

ここで挙げた身体のパーツの数ですが

「1」「2」という数字が比較的多く、「5」「8」という数字も出てきましたね

もうお分かりのように、この数字は全てフィボナッチ数です。

 

そして、詳しく調べたわけではないのですが、フィボナッチ数は美しいだけではなく効率が良いのかもしれません。

この螺旋の形、顔のパーツの何かに似ていると思いませんか?

そうです。「耳」です。

耳はよく音を拾えるように螺旋のような形をしていて、その内部にはさらに振動を効率良く中枢神経に伝える“らせん状”のうずまき管という部分があると、学校で習いましたよね。

信じるか信じないかはあなた次第ですが、んーフィボナッチ数、螺旋、なんとも奥が深い!!!

 

以上長々書いてきましたが、人間も自然の一部に他なりませんし、自然のルールというのはものすごいと改めて感じますね。

皆さんも、身近に隠れているフィボナッチ数を、ぜひ探して感じてみてください!

 

おわり







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